无线信道的互信息与块-Jacobi 遍历算子
信息论
2019-05-09 v3 math.IT
摘要
本文在信道冲激响应为遍历平稳过程且假设接收端已知的一般情形下，研究了随机多天线多径信道的 Shannon 互信息。由此视角，该信道由一个遍历自伴块-Jacobi 算子表示，其在多方面接近于块形式的随机 Schrödinger 算子。互信息随后与该算子的所谓态密度相关联。本文证明，在对信道最弱的假设下，互信息可用一个与信道过程耦合的矩阵值随机过程表示。这使得该一般设定下互信息的数值近似成为可能。此外，进一步假设信道冲激响应为 Markov 过程，则在大信噪比 regime 下获得了用另一相关 Markov 过程表示的互信息偏移的表示。这推广了 Levy 等人的先前结果。文中还说明了在大维 regime 下如何恢复与随机矩阵理论所预测紧密相关的互信息表达式。
引用
@article{arxiv.1811.04734,
title = {Mutual Information of Wireless Channels and Block-Jacobi Ergodic Operators},
author = {Walid Hachem and Adrien Hardy and Shlomo Shamai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04734},
year = {2019}
}