答案集编程中等价性的语义特征与复杂性

在关于非单调逻辑编程的最新研究中，已考虑逻辑程序 P 和 Q 的反复强等价性，这种等价性意味着对于任何其他程序 R，程序 P 并 R 与 Q 并 R 拥有相同的答案集。这一属性强化了 P 和 Q 相对于答案集的等价性（即 R 是空集的特殊情况），并在程序优化、验证和模块化逻辑编程中具有应用。本文中，我们考虑更宽松的强等价概念，其中 R 的实际形式可能受到语法限制。我们一方面考虑统一等价性，其中 R 是事实集合而非规则集合。这一概念在演绷数据库领域已为人所知，对于评估程序 P 和 Q 作为模块化结构逻辑程序的组成部分是否等价尤其有用。另一方面，我们考虑相对等价概念，其中 R 范围在固定字母表上的规则上，从而将我们的結果推广到相对的强等价和统一等价。在所有这些概念中，我们考虑命题 (ground) 情形下的包含逻辑程序以及一些受限的类，提供语义特征并分析计算复杂性。我们的結果自然扩展到具有强否定的答案集语义，并补充了逻辑程序的强等价性结果，为答案集求解器作为输入基于问题求解工具进行优化铺平了道路。