稳健的量子Shannon理论：关于近似i.i.d.源的三种协议

信息论协议的渐近速率——包括错误指数、压缩率和信道容量——传统上是在底层资源（状态或信道）独立同分布的理想化假设下定义的。令人有些惊讶的是，即使对精确i.i.d.结构的微小偏离也可能导致这些协议的彻底崩溃。信息论协议的渐近速率——错误指数、压缩率、容量——最初是在理所当然地认为底层源（状态或信道）是i.i.d.的情况下评估的。与我们乍看之下的预期不同，不难找到这样的协议实例：当i.i.d.假设只是近似而非精确成立时，它们可能会彻底失败。如果已知偏离i.i.d.体制的扰动的精确性质（例如逐点缺陷），我们可以设计一种定制协议来补偿该缺陷（例如，通过丢弃损坏的子系统）。然而，在任何现实环境中，既无法精确保证系统的i.i.d.行为，也无法精确确定偏离理想体制的程度。在本文中，我们回答了以下问题：当i.i.d.资源被沿其路径上的任意近似i.i.d.资源替代时，是否仍存在能够达到最优渐近速率的协议？使此类协议成为可能的未知扰动的性质是什么？我们特别关注假设检验、数据压缩和信道编码。作为我们分析的副产品，我们引入了club distance（作为著名的diamond distance的变体）以及近似i.i.d.过程的概念，这可能具有独立的意义。