量子二分性与超越一阶渐近的相干热力学

我们处理渐近 regime 下量子二分性的精确与近似变换问题，即对于大数 $n$，存在量子信道 $\mathcal E$ 将 $\rho_1^{\otimes n}$ 以误差 $\epsilon_n$(由迹距离度量)映射为 $\rho_2^{\otimes R_nn}$，并将 $\sigma_1^{\otimes n}$ 精确映射为 $\sigma_2^{\otimes R_n n}$。我们推导了对于任意初始态对 $(\rho_1,\sigma_1)$ 与对易的末态对 $(\rho_2,\sigma_2)$，在小偏差、中等偏差与大偏差误差 regime 以及零误差 regime 下最优变换率 $R_n$ 的二阶渐近表达式。我们还证明，当 $\sigma_1$ 与 $\sigma_2$ 由热 Gibbs 态给出时，前三个 regime 中导出的最优变换率可由热操作达到。这使我们首次能够研究具有可能在不同能量本征空间间有相干性的完全一般初始态的热力学态互转换的二阶渐近。因此，我们讨论了具有相干输入的热力学协议的最优性能，并描述了三种新颖的共振现象，可显著减小有限尺寸效应引起的变换误差。此外，我们关于量子二分性的结果也可用于获得在局部操作与经典通信下纯二分纠缠态之间最优转换率直至二阶渐近项。