部分平滑条件最小熵的二阶渐近性及其在量子压缩中的应用
量子物理
2021-06-29 v1 信息论
math.IT
摘要
近来，Anshu 等人引入了“部分”平滑信息测度，并用其推导了若干信息处理任务（包括量子态合并与抗量子敌手的隐私放大）的更紧界 [arXiv:1807.05630 [quant-ph]]。然而，在独立同分布（i.i.d.）设定下部分平滑条件最小熵的紧二阶渐近展开仍是一个开放问题。在此我们建立了纯态情形下该展开式的二阶项，并发现其不同于原始“全局”平滑条件最小熵的二阶项。值得注意的是，这揭示出二阶项并非对所有态一致，因为对于其他类别的态，部分与全局平滑量的二阶项相吻合。通过将量子压缩任务与量子态合并任务相关联，我们所推导的展开式使我们能够确定量子数据压缩最优率的二阶渐近展开。这填补了 Datta 与 Leditzky [IEEE Trans. Inf. Theory 61, 582 (2015)] 所确定界的缺口，并表明截断最小权重本征空间这种直接压缩协议在二阶上确实渐近最优。
引用
@article{arxiv.1905.08268,
title = {On the Second-Order Asymptotics of the Partially Smoothed Conditional Min-Entropy & Application to Quantum Compression},
author = {Dina Abdelhadi and Joseph M. Renes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08268},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 1 figure