独立同分布自旋态与平移热态的量子隐形传态基准

一个成功的态传输（或隐形传态）实验必须表现得比由“最佳”测量与制备程序设定的基准更好。我们考虑了以下态族的基准问题：(i) 给定温度的平移热平衡态；(ii) 完全未知态的独立同制备量子比特。对于第一族，我们证明了最优程序是外差测量随后制备相干态。已知该程序对于相干态以及以“重叠保真度”作为品质因数的压缩态是最优的。在此我们证明了其相对于迹范数距离和上确界风险的最优性。对于第二个问题，我们考虑处于任意未知态 $\rho$ 的 $n$ 个独立同分布（i.i.d.）自旋-1/2 系统，并寻找测量-制备对 $(M_{n},P_{n})$，使得重构态 $\omega_{n}:=P_{n}\circ M_{n} (\rho^{\otimes n})$ 尽可能接近输入态，即 $\|\omega_{n}- \rho^{\otimes n}\|_{1}$ 很小。品质因数基于输入态和输出态之间的迹范数距离。我们证明了渐近地随着 $n$ 的增加，该问题等价于第一个问题。$(M_{n},P_{n})$ 的证明与构造使用了为态估计发展的局部渐近正态性理论，该理论表明 i.i.d. 量子模型可以在强意义下被量子高斯模型近似。测量部分与“最优估计”相同，表明在渐近设定下“基准测试”与估计是密切相关的问题。