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关于 Kunz 锥的面及其中的数值半群

组合数学 2023-09-15 v1 交换代数

摘要

数值半群是非负整数中在加法下封闭且包含 0 的协有限子集。每个具有固定最小正元素 mm 的数值半群 SS 对应于有理多面锥 Cm\mathcal C_m 中的一个整数点,称为 Kunz 锥。此外,已知对应于同一面 FCmF \subseteq \mathcal C_m 中点的数值半群共享许多性质,例如极小生成元个数。在这项工作中,我们分类了 Cm\mathcal C_m 的哪些面包含对应于数值半群的点。此外,我们依据包含对应于 SS 的点的 Cm\mathcal C_m 的面的维数,获得了 SS 的极小生成元个数的紧界。

关键词

引用

@article{arxiv.2309.07793,
  title  = {On faces of the Kunz cone and the numerical semigroups within them},
  author = {Levi Borevitz and Tara Gomes and Jiajie Ma and Harper Niergarth and Christopher O'Neill and Daniel Pocklington and Rosa Stolk and Jessica Wang and Shuhang Xue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07793},
  year   = {2023}
}