基于 Apéry 特殊化数值半群代数的极小自由消解

根据 Kunz 的研究，重数 $m$ 的数值半群由多面锥 $C_m$ 中的整数点参数化。对于任意此类半群的环面理想，本文主要结果构造了一个自由消解，其对 $C_m$ 的固定面的相对内部所参数化的所有半群具有完全相同的整体结构。该解消的矩阵元素为单项式，其指数由 $C_m$ 中对应点的坐标参数化；当半群为极大嵌入维数时（即由 $C_m$ 自身内部参数化的情况），该消解达到极小。