论凸多胞体上赋值的连续延拓性

Semyon Alesker

论凸多胞体上赋值的连续延拓性

度量几何 2013-12-30 v5

作者: Semyon Alesker

摘要

在 $R^n$ 中的凸紧多胞体上存在一种众所周知的弱连续赋值构造。在本文中，我们研究该构造的一种特殊情形在何种条件下能给出一个赋值，使其在 Hausdorff 度量下连续延拓到 $R^n$ 的所有凸紧子集上。结果表明，初始数据需满足一个必要条件才能进行这种延拓。在 $R^3$ 的情形下，我们得到了更为具体的结果。

关键词

赋值凸多胞体连续延拓 Hausdorff 度量凸紧子集

引用

@article{arxiv.1205.1336,
  title  = {On extendability by continuity of valuations on convex polytopes},
  author = {Semyon Alesker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1336},
  year   = {2013}
}

备注

35 pages. Minor corrections

论凸多胞体上赋值的连续延拓性

摘要

关键词

引用

备注

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