关于解析自保形集合在实数线上的指数分离

Balázs Bárány; István Kolossváry; Sascha Troscheit

关于解析自保形集合在实数线上的指数分离

动力系统 2026-03-27 v2 经典分析与常微分方程度量几何

作者: Balázs Bárány , István Kolossváry , Sascha Troscheit

摘要

在最近的文章中，Rapaport 证明了实数线上指数分离的解析 IFS 不存在维数下降。我们证明了实数线上指数分离的 IFS 在 $\mathcal{C}^2$ 拓扑中的开集和稠密集。此外，我们给出 IFS 指数分离的充分条件，这使我们能够构建显式的指数分离实例。关键技术工具是引入\emph{dual IFS}，我们认为这本身具有很大的兴趣。作为应用，我们还描述了解析 IFS 可被共轭到自相似 IFS 的条件。

关键词

指数分离解析 IFS 自保形集合 dual IFS 共轭

引用

@article{arxiv.2509.07888,
  title  = {On exponential separation of analytic self-conformal sets on the real line},
  author = {Balázs Bárány and István Kolossváry and Sascha Troscheit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07888},
  year   = {2026}
}

备注

27 pages, 1 figure, v2 incorporates comments received on v1

关于解析自保形集合在实数线上的指数分离

摘要

关键词

引用

备注

相关论文