关于使用分段常数参数方程求解带自适应状态相关延迟的脉冲微分方程的存在性、唯一性与数值逼近
动力系统
2026-01-06 v1
摘要
本文考虑一类带自适应状态相关延迟的脉冲非线性微分方程。我们使用 Picard-Lindelöf 类型论证的方法，通过分段常数参数方程（EPCA）定义近似解，讨论了初始值问题解的存在性和唯一性。此外，我们证明了与相关 EPCA 的解在紧致时间区间上均匀逼近原始的脉冲延迟微分方程（DDE）中的解。两者的关键假设是迟延时间函数是单调的，或分段严格单调的。
引用
@article{arxiv.2601.01670,
title = {On existence, uniqueness and numerical approximation of impulsive differential equations with adaptive state-dependent delays using equations with piecewise-constant arguments},
author = {Ferenc Hartung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01670},
year = {2026}
}