关于 Coxeter 元素共轭类的枚举
组合数学
2008-08-21 v2 群论
摘要
本文研究了由源到汇转换产生的图 的无环定向集上的等价关系。这种源到汇转换编码了 Coxeter 群的 Coxeter 元素的共轭等操作。利用非桥边的边删除和边收缩，我们直接证明了任意图 的该关系等价类数量的递归公式。最后，我们展示了如何通过计算 Tutte 多项式 获得此结果，并提供了与另外两类已知以相同方式计数的无环定向的双射。给出了等价类集的一个横截。
引用
@article{arxiv.0711.1140,
title = {On Enumeration of Conjugacy Classes of Coxeter Elements},
author = {Matthew Macauley and Henning S. Mortveit},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1140},
year = {2008}
}
备注
Added a few results about connections to the Tutte polynomial