论 $\ell$-进 Galois 多对数与三重 $\ell$ 次幂剩余符号

$\ell$-进 Galois 多对数是绝对 Galois 群上取值于 $\ell$-进数的算术函数，源于 ${\mathbb P}^1 \backslash \{0,1,\infty\}$ 上 $\ell$-进 étale 路径的 Galois 作用。本文讨论在 Hirano-Morishita 研究所涉若干特殊情形中，$\ell$-进 Galois 多对数与三重 $\ell$ 次幂剩余符号间的关系。我们证明 Nakamura-Wojtkowiak 的 $\ell$-进 Galois 多对数函数方程蕴涵了三重 $\ell$ 次幂剩余符号的互反律。