弱硬实时控制系统的 $\ell_2$ 性能研究

本文考虑反馈通道中存在故障的控制系统，此类故障偶尔导致控制信号丢失。对此类故障建模的一种有用方法是考虑对可能丢失序列的基于窗口的约束，例如每 $s$ 个窗口中至少 $r$ 次控制尝试成功。对这类约束建模的有力框架是弱硬实时约束。过去已提出多种针对此类系统的稳定性分析及稳定控制器综合方法。然而，现有结果大多局限于渐近稳定性，很少考虑诸如所得 $\ell_2$-增益等性能指标。为解决该问题，我们采用一种切换系统描述，其中切换序列受捕获丢失信息的图所约束。我们提出了一种涉及线性矩阵不等式（LMI）的 $\ell_2$ 性能分析方法。进一步，利用系统提升方法，我们提出了一种基于 LMI 的综合具有保证 $\ell_2$ 性能的状态反馈控制器的方法。结果通过一个数值例子加以说明。