关于Erdős、Bensmail和Mc Inerney的边着色博弈

我们研究了由Erdős提出的两个博弈，以及由Bensmail和Mc Inerney提出的一个博弈，它们都有一个共同的设定：两名玩家交替为完全图的边着色，或者在偏斜版本中，他们在各自的回合中分别为p条和q条边着色，旨在最大化由他们各自诱导子图决定的某个图参数。在无偏斜情况下，我们给出了一个初步归约，以支持Bensmail和Mc Inerney的猜想，为Erdős关于最大度的博弈提出了一个猜想，并将团和最大度版本扩展到了边传递图和正则图。在偏斜情况下，最大度和顶点捕获博弈得到了解决，并且我们证明了(p,q)=(1,3)时的团博弈。