关于 $\ell$-Volterra 二次随机算子的动力学

我们引入了定义在 $(m-1)$-维单纯形上的 $\ell$-Volterra 二次随机算子的概念，其中 $\ell\in\{0,1,...,m\}$。当且仅当 $\ell=m$ 时，$\ell$-Volterra 算子即为 Volterra 算子。我们研究了所有 $\ell$-Volterra 算子集合的结构，并描述了它们的若干不动点和周期点。对于 $m=2$ 和 $3$ 的情形，我们描述了 $(m-1)$-Volterra 算子的轨迹行为。本文还包含许多关于 $\ell$-Volterra 算子与 Volterra 算子比较的注记。