关于离散分数阶积分算子及相关的丢番图方程
经典分析与常微分方程
2015-05-29 v3 数论
摘要
我们研究沿曲线和曲面的分数阶积分算子的离散版本。通过关联丢番图系统解数的上界，得到了 l^p → l^q 估计。特别地，这将沿曲线 γ(m) = (m,m^2,...,m^k) 的离散分数阶积分与维诺格拉多夫中值定理联系起来。除端点外，还得到了沿 Z^3 中双曲抛物面的离散分数阶积分的尖锐 l^p → l^q 估计。
引用
@article{arxiv.1106.0203,
title = {On discrete fractional integral operators and related Diophantine equations},
author = {Jongchon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0203},
year = {2015}
}
备注
14 pages, (much) revised version