关联于典范变换与焦散的 Fourier 积分算子的多尺度离散逼近
数值分析
2015-05-27 v2
摘要
我们开发了一种用于计算关联于典范图的广义 Fourier 积分算子的算法。该算法基于使用波包的二进抛物分解，并能够在存在焦散的情况下对这类算子作用于数据的效果进行离散近似计算。该过程包括通过引入局部奇异性分解微分同胚来构造通用算子表示，从而实现波包驱动的计算，以及在典范图上构造相应的伪微分联合单位分解。我们将该方法应用于尖点奇异性附近的波动方程拟基本解。
引用
@article{arxiv.1208.5416,
title = {Multi-scale discrete approximations of Fourier integral operators associated with canonical transformations and caustics},
author = {Maarten V. de Hoop and Gunther Uhlmann and Andras Vasy and Herwig Wendt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5416},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 9 figures, to appear in SIAM MMS