格点上球对称非局部扩散算子计算的快速精确算法
数值分析
2019-09-04 v1
摘要
我们给出了球对称非局部扩散算子 Fourier 谱的统一处理。我们针对当源与目标间距离趋于 时具有弱代数奇异性的核类发展了数值与解析结果。推导了用于其 Fourier 谱的快速算法，其中每个特征值的计算独立于所有其他特征值。这些算法可平凡并行化，能够利用更强大的计算环境，并且特征值的精度可单独控制。算法包含 Maclaurin 级数以及对任意 空间维数均有效的完全发散渐近级数。利用 Drummond 序列变换，我们证明了发散渐近级数有理逼近中按度分级的分子与分母序列的线性复杂度递推关系。这些关系对确保算法高效十分重要，并且相较于具有二次复杂度的常规算法也提高了数值稳定性。
引用
@article{arxiv.1810.07131,
title = {Fast and accurate algorithms for the computation of spherically symmetric nonlocal diffusion operators on lattices},
author = {Yu Li and Richard Mikael Slevinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07131},
year = {2019}
}