关于傅里叶-贝塞尔展开的求导、里斯变换与索伯列夫空间
经典分析与常微分方程
2022-09-09 v2
摘要
我们研究与离散傅里叶-贝塞尔展开相关联的导数的适当选择问题。我们引入一种新的所谓本质测度傅里叶-贝塞尔框架，其中相关导数就是普通导数。然后我们在该背景下研究里斯变换和索伯列夫空间。我们的主要结果是里斯变换的有界性（即使在高维情形）以及索伯列夫空间与傅里叶-贝塞尔位势空间之间的同构。此外，通篇我们收集了关于文献中早先考虑的另外两种紧密相关的傅里叶-贝塞尔情形的各种评论。我们相信我们的观察为傅里叶-贝塞尔展开的分析提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2010.10376,
title = {On derivatives, Riesz transforms and Sobolev spaces for Fourier-Bessel expansions},
author = {Bartosz Langowski and Adam Nowak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10376},
year = {2022}
}
备注
37 pages, v2: suggestions from the referee incorporated