关于 Q-Fano 三维形的形变 II

我们研究了与三维终端奇点相关的某个上边缘映射，该映射在奇异三维形的形变研究中至关重要。我们证明了该映射仅在商奇点和 $A_{1,2}/4$-奇点（即在解析下同构于奇点 $(x^2+y^2 +z^3+u^2=0)$ 的 $\mathbb{Z}_4$-商）时为零。作为应用，我们证明了具有终端奇点的 $\mathbb{Q}$-Fano 三维形可以形变为仅具有商奇点和 $A_{1,2}/4$-奇点的三维形。我们还讨论了 $\mathbb{Q}$-Calabi--Yau 三维形上的 $\mathbb{Q}$-光滑化问题。