关于完全几何图的交叉族

交叉族是两两交叉线段的集合，该概念由 Aronov 等人（1994）引入。他们证明了平面上任意 $n$ 个点（处于一般位置）的集合均包含大小为 $\sqrt{n/12}$ 的交叉族。在本文中，我们提出了该概念的推广，并给出了关于该推广的若干结果。