关于预李代数的交叉模

给定一个李代数$\mathfrak g$和一个$\mathfrak{g}$-模$V$，Gerstenhaber证明了$H^3(\mathfrak{g}, V )$与核为$V$、余核为$\mathfrak {g}$的交叉模的等价类群之间存在同构。本文的目标是为预李代数及其模获得这一结果。