关于通过有间隙算子的自伴扩张产生新本质谱
谱理论
2024-01-22 v3
摘要
给定一个稠密定义且具有无限亏指标的带隙对称算子，本文展示了如何在一般扩张方案中识别并构造出自伴扩张，使其本质谱可任意指定为间隙中的部分。通过自伴扩张在间隙中产生新谱是一个具有悠久历史且近期得到深入理解的问题，并且在若干近期应用中仍具现实意义。尽管在无限亏指标情形下，任何类型的间隙内谱都可由合适的自伴扩张生成已是既定事实，但本文讨论的益处在于揭示了此类扩张产生的简洁而明确的算子论机制。
引用
@article{arxiv.2304.02579,
title = {On creating new essential spectrum by self-adjoint extension of gapped operators},
author = {Alessandro Michelangeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02579},
year = {2024}
}