具有周期矩阵系数的自伴微分算子
谱理论
2022-12-29 v1
摘要
本文考虑由阶数为 n、具有 m×m 周期矩阵系数的微分表达式所生成的自伴微分算子 L 的谱，其中 n 和 m 分别为奇数和偶数且 n>1。我们证明 L 的谱中空隙的数目有限，并给出空隙数目关于系数的显式估计。此外，我们给出了使谱为实轴的系数范数条件。我们还研究了谱的能带，并证明实轴的大部分被 m 个能带所覆盖。
引用
@article{arxiv.2212.13418,
title = {On the self-adjoint differential operator with the periodic matrix coefficients},
author = {O. A. Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13418},
year = {2022}
}