广义Zetterberg码覆盖半径研究
数论
2025-10-30 v1
摘要
我们运用分析数论技术，具体包括字符和和ilb型估计，研究广义Zetterberg码在所有有限域上的覆盖半径。尽管偶场和奇场情况需要不同的技术处理，但证明遵循统一的分析框架，显著简化且比以前的方法更加清晰。我们证明覆盖半径在所有情况下都不超过3，并确定了广泛参数范围内的确切值。在偶特征情况下，本研究填补了近期仅关注奇特征研究的空白；在奇特征情况下，确切确定覆盖半径的参数范围显著超过以往已知范围。结合相应的最低距离结果，我们获得了该系列中无数准完美码和最大码。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.25295,
title = {On covering radius of generalized Zetterberg codes},
author = {Haode Yan and Maosheng Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25295},
year = {2025}
}