关于可对角化整矩阵的共轭性
数论
2019-10-15 v1 组合数学
摘要
我们证明在某种附加假设下，两个仅具有理特征值的可对角化整矩阵 X 与 Y 在 GL(n,Z) 中共轭当且仅当它们在所有局部化上共轭。由此用于证明：对素数 p ≡ 3 (mod 4)，定义在 p^2 个顶点上的 Paley 图与 Peisert 图的邻接矩阵在 GL(p^2,Z) 中共轭，回答了 Peter Sin 的一个问题。
引用
@article{arxiv.1910.05974,
title = {On conjugacy of diagonalizable integral matrices},
author = {Gabriele Nebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05974},
year = {2019}
}