关于共形分数阶 Legendre 多项式及其收敛性质与应用
经典分析与常微分方程
2020-06-18 v1
摘要
本文的主要目标是对共形分数阶 Legendre 多项式（CFLPs）进行广泛研究。该研究被视为以简便方式将标量情形推广并精炼至共形分数阶微分语境中。我们通过不同生成函数引入 CFLPs，并给出其若干主要性质与收敛结果。随后，为 CFLPs 建立了一些纯递推与微分递推关系、Laplace 第一积分公式及正交性质。我们在研究末尾给出平移 CFLPs，并描述使用配置法求解共形导数意义下若干分数阶微分方程（FDEs）的适用格式。处理了若干 FDEs 的有用示例以支持我们的理论结果并检验其精确解。据我们所知，所获结果均为首次提出，可丰富特殊函数的分数阶理论。
引用
@article{arxiv.2006.09556,
title = {On conformable fractional Legendre polynomials and their convergence properties with applications},
author = {Mhmoud Abul-Ez and Ali Youssef and Mohra Zayed and Manuel De la Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09556},
year = {2020}
}