关于具有不连续边界算子的 Sturm-Liouville 问题根函数完备性的研究
偏微分方程分析
2022-02-22 v1
摘要
我们考虑 中有界域 上的 Sturm--Liouville 边值问题。这意味着微分方程由 中具有散度形式的二阶椭圆算子给出，且边界条件在 上属于 Robin 类型。边界算子的一阶项是斜导数，其系数具有第一类不连续性。应用紧自伴算子的弱扰动方法和最小增长射线方法，我们证明了与该边值问题相关的根函数在各类 Lebesgue 空间和 Sobolev 空间中的完备性。
引用
@article{arxiv.1904.06045,
title = {On Completeness of Root Functions of Sturm-Liouville Problems with Discontinuous Boundary Operators},
author = {A. Shlapunov and N. Tarkhanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06045},
year = {2022}
}