关于穿孔曲面的 SL(2,C) 特征标簇的紧化
代数几何
2026-02-04 v3 几何拓扑
摘要
本文探讨关于无边界的 -穿孔黎曼曲面的 -特征标簇的绝对与相对紧化的一些猜想与问题。我们研究了一类由曲面的理想三角剖分决定的射影紧化，并证明了有关这些紧化的边界除子的显式结果。值得注意的是，我们确立了边界除子是环面簇，并证实了一个著名猜想：任何（正维）相对特征标簇的（对偶）边界复形是一个球面。另一方面，我们改进并精简了 Komyo 的紧化方法，该方法利用 的射影紧化来紧化（相对）特征标簇。具体地，我们在 的基空间上构造了一个一致的相对紧化，并确定了其单值性，从而回答了 Simpson 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2305.12306,
title = {On compactifications of the SL(2,C) character varieties of punctured surfaces},
author = {Mohammad Farajzadeh-Tehrani and Charles Frohman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12306},
year = {2026}
}
备注
V3: accepted version