关于二次损失下组合估计问题的推广

Judge 和 Mittelhammer [Judge, G. G., and Mittelhammer, R. (2004), A Semiparametric Basis for Combining Estimation Problems under Quadratic Loss; JASA, 99, 466, 479--487] 中的主要定理规定，在非零相关性的背景下，Stein 规则（SR）型估计量优于基础估计量的一个充分条件是维度 $k$ 至少为 5。借助一些精细的不等式，这一占优结果在其完全一般性上得到了证明；适用于一类包含 SR 估计量作为特例的估计量。即，我们证明，对于该导出类中的任何成员，无论相关因子如何，$k\geqslant 3$ 都是一个充分条件。我们还放宽了基础估计量分布的高斯条件，因为我们考虑了椭圆轮廓变量族。最后，我们免除了基础估计量和竞争估计量的方差-协方差矩阵可逆性的条件。我们的理论发现得到了一些模拟研究的证实，并将所提出的方法应用于 Cigarette 数据集。