基于二次型的Kronecker协方差模型估计

我们提出了Kronecker乘积协方差矩阵模型的一种新估计量——二次型估计量。我们证明了该估计量在高维情形（即横截面维数$n$相对于样本量$T$较大）下具有良好的性质。特别地，在$\log^3n/T\to 0$的条件下，二次型估计量在相对Frobenius范数意义下是一致的。我们得到了关于均值向量$\mu$的拉格朗日乘子(LM)检验和Wald检验在原假设和局部备择假设下的极限分布。同时研究了$\mu$的线性约束检验。最后，无论Kronecker乘积模型成立与否，我们的方法在有限样本情形下均表现良好。