高斯与鲁棒 Kronecker 积协方差估计：存在性与唯一性
应用统计
2016-03-28 v2
摘要
我们研究高斯和鲁棒协方差估计，假设真实的协方差矩阵是两个低维方阵的 Kronecker 积。在两种设定下，我们将估计量定义为受约束最大似然规划的解。在鲁棒情形下，我们考虑 Tyler 估计量，将其定义为球面上某一分布的最大似然估计量。我们为估计量的存在性和唯一性建立了紧充分条件，并证明在均值未知的高斯场景中， 个样本几乎必然足以保证存在性和唯一性，其中 和 是 Kronecker 积因子的维度。在均值已知的鲁棒情形下，相应的充分样本数为 。
引用
@article{arxiv.1512.00336,
title = {Gaussian and Robust Kronecker Product Covariance Estimation: Existence and Uniqueness},
author = {Ilya Soloveychik and Dmitry Trushin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00336},
year = {2016}
}