乘性噪声协方差未知下的鲁棒卡尔曼滤波器

本文研究了具有未知乘性噪声的线性系统的状态与噪声协方差估计问题。测量似然分别建模为两个高斯分布和一个 Student's t 分布的混合。乘性噪声的未知协方差建模为逆 Gamma/Wishart 分布，初始条件设定为标称协方差。通过采用鲁棒设计并选择层次先验，提出了两种基于变分贝叶斯（variational Bayesian）的鲁棒卡尔曼滤波器。分析了所提滤波器的稳定性与收敛性、协方差参数、VB 推断以及估计误差动态。还给出了下界和上界以保证所提滤波器的性能。给出了一个目标跟踪仿真以验证所提滤波器的有效性。