仿真导数引导的噪声协方差估计：讨论正向与逆向微分
系统与控制
2025-12-08 v1 系统与控制
摘要
可靠的状态估计依赖于准确建模的噪声协方差，而在实际应用中难以确定。本文将噪声协方差估计形式化为双层优化问题，通过因子化主监督测量与监督测量的联合似然函数，以平衡信息利用与计算可行性。该因子化将嵌套的贝叶斯依赖关系转换为马尔可夫链结构，从而实现高效计算。在下层，采用状态增广的卡尔曼滤波器执行此计算。同时，闭式正向与逆向微分提供了高效的上层更新梯度，我们比较两种模型的空间复杂度和时间复杂度，以指导实际选择。上层随后细化噪声协方差，以指导下层估计。综上，所提出的算法提供了线性高斯系统噪声协方差估计的系统性且计算高效的方法。
引用
@article{arxiv.2512.05604,
title = {Supervisory Measurement-Guided Noise Covariance Estimation: Discussing Forward and Reverse Differentiation},
author = {Haoying Li and Yifan Peng and Yuchi Wu and Junfeng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05604},
year = {2025}
}