状态与噪声协方差联合估计

本文研究在受高斯噪声污染的测量值以及可用先验信息下，联合估计噪声协方差矩阵与状态（如位姿和点等参数）的问题。在此类情形中，噪声协方差矩阵决定了最小二乘问题中分配给各测量值的权重。我们证明该联合问题具有凸结构，并在联合最大后验和似然框架及其若干变体下，给出了最优噪声协方差估计的完整刻画（含解析解）。利用该理论结果，我们提出两种联合估计主要参数与噪声协方差矩阵的新算法。其中 BCD 算法可轻松集成到现有非线性最小二乘求解器中，且每次迭代的计算开销可忽略不计。为验证所提方法，我们在多种场景下进行了广泛实验，并提供了其在机器人和计算机视觉估计问题（特别是 SLAM）中应用的实用见解。