基于分布估计的线性动力学与噪声协方差联合识别

本文提出一种新框架，用于在广义噪声分布（超越高斯）下的线性系统中联合识别系统动力学和噪声协方差。具体而言，我们希望使用状态转移数据同时估计动力学矩阵$A$和噪声协方差矩阵$\varSigma$。该表述建立在状态转移分布的新参数化之上，这使得能够更有效地利用分布的“形状”信息以提高识别精度。我们引入两种实际估计器，即最大似然估计（MLE）和得分匹配估计（SME），以解决联合动力学-协方差识别问题，并对其统计特性和样本复杂度进行严格分析。仿真结果表明，所提出的估计器优于普通最小二乘（OLS）基准。