关于 QCD 重夸克极限中求和规则的评述

我们强调了 QCD 重夸克极限中关于 B 介子半轻子衰变到 P 波 $D_J(j)$ 介子（其中 $j = {1 \over 2}$（宽态）或 $j = {3 \over 2}$（窄态））速率存在的问题。Bjorken 和 Uraltsev 的领头阶求和规则表明 $\Gamma [ \bar{B} \to D_{0,1} ({1 \over 2}) \ell \nu ] \ll \Gamma [ \bar{B} \to D_{1,2} ({3 \over 2}) \ell \nu ]$，这与实验相矛盾。对于次领头阶 $1/m_Q$ 流矩阵元修正 $\xi_3(1)$ 的求和规则也遵循同样的趋势。该问题在 Bakamjian 和 Thomas 式的相对论夸克模型中变得明确，该模型对后者给出了清晰的物理解释，即不是由于 $L \cdot S$ 力，而是由于轻夸克自旋的维格纳转动。此外，我们指出，对于 $j = {3 \over 2}$ 态的衰变常数的选择定则 $f_{3/2} = 0$，在假设因子化模型的情况下，预言了相反的层级关系 $\Gamma [ \bar{B} \to \bar{D}_{s_{1,2}} ({3 \over 2}) D^{(*)} ] \ll \Gamma [ \bar{B} \to \bar{D}_{s_{0,1}} ({1 \over 2}) D^{(*)} ]$。