与一般矩阵相关的复形的上同调
交换代数
2014-12-19 v1 表示论
摘要
在名著《以代数几何为目标的交换代数》的附录中，可以找到一族由整数索引的无限复形。该族包含 Eagon-Northcott 复形和 Buchsbaum-Rim 复形。本文旨在研究这一族复形，特别是深化对其上同调的认识。首先，我们从射影空间上 Koszul 复形的扭变的导出像得到这些复形。这一想法显然可追溯至 Kempf [1970]。采用这一“几何”观点，我们将这些复形的上同调解释为射影空间上某些向量丛的上同调，并进行计算。最后，我们将上述结果置于倾斜理论的范畴中：该族复形在某些区域的非正合性，可视为射影空间上线丛的例外序列未能提升为某个向量丛上的例外序列。这一观察结果与 Buchweitz-Leushke-Van den Bergh 的结果形成了一个有趣的对比，后者指出扭变微分形式的例外序列确实能提升为同一向量丛上的例外序列。
引用
@article{arxiv.1412.5961,
title = {On Cohomology of Complexes Associated with a Generic Matrix},
author = {Mikhail Gudim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5961},
year = {2014}
}