关于近复流形的上同调分解与形变

虽然Kähler流形的小形变仍然是Kähler的，但我们证明了具有$\mathcal{C}^\infty$-纯-满性质的上同调性质在小形变下是不稳定的。该性质由T.-J. Li和W. Zhang在[Comparing tamed and compatible symplectic cones and cohomological properties of almost complex manifolds, Comm. Anal. Geom.]以及T. Drăghici、T.-J. Li和W. Zhang在[Symplectic forms and cohomology decomposition of almost complex four-manifolds, Int. Math. Res. Not.]、[On the J-anti-invariant cohomology of almost complex 4-manifolds, to appear in Q. J. Math.]中引入并研究，它比Kähler性质弱，并且刻画了诱导上同调分解的近复结构。我们还研究了该性质沿由特殊上同调类中的调和代表元构造的近复结构曲线的稳定性。