关于3K1-自由图的色数与R(3,k)
组合数学
2013-03-05 v2
摘要
本文证明：若图G的独立数为2，团数为ω且ω≤11，则(1)当ω为奇数时，色数≤(ω²+12ω-13)/8；(2)当ω为偶数时，色数≤(ω²+10ω)/8。我们进一步猜想该结果对所有ω均成立。我们还猜想：(A)若ω为奇数且R(3,ω)为偶数，则R(3,ω)=(ω²+8ω-9)/4；(B)若ω和R(3,ω)均为奇数，则R(3,ω)=(ω²+8ω-13)/4；(C)若ω和R(3,ω)均为偶数，则R(3,ω)=(ω²+6ω)/4；(D)若ω为偶数且R(3,ω)为奇数，则R(3,ω)=(ω²+6ω-4)/4。我们再次验证了ω≤9时的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1212.4298,
title = {On Chromatic no. of 3K1-free graphs and R(3, k)},
author = {Medha S. Dhurandhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4298},
year = {2013}
}
备注
5 Pages