论 ${\mathbb Z}^2$ 中的弦与矢：面向快速鲁棒圆弧检测的分析
计算几何
2014-11-07 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
尽管弦与矢在欧几里得平面上同时考虑时，可以反映圆的许多底层几何性质，但它们在数字平面上的含义尚未得到充分理解。本文探讨了它们在数字平面上的一些基本性质，这些性质对数字图像中圆与圆弧的无监督检测具有重要影响。我们证明，虽然真实圆的弦与矢性质不能直接迁移到数字平面，但基于从实数域导出的偏差的特定界限，它们确实可用于离散域的分析。具体而言，我们推导了在弦性质背景下点的圆周角偏差的上界，以及关于矢性质半径估计中相对误差的上界。利用这两个界限，我们设计了一种用于检测和参数化圆与圆弧的新算法，该算法无需任何启发式初始化或手动调参。弦性质用于检测圆弧，而矢性质用于估计其圆心和半径。最后，为了提高估计精度，使用了受限霍夫变换的概念。实验结果表明，与现有技术相比，所提出的方法具有优越的效率和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1411.1668,
title = {On Chord and Sagitta in ${\mathbb Z}^2$: An Analysis towards Fast and Robust Circular Arc Detection},
author = {Sahadev Bera and Shyamosree Pal and Partha Bhowmick and Bhargab B. Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1668},
year = {2014}
}
备注
34 pages