几何基元特征提取：概念、算法与应用

本论文提出了与从数字图像边缘轮廓提取几何基元这一主题相关的重要见解和概念。研究了与此主题相关的三个具体问题，即：数字曲线的多边形逼近、数字曲线的切线估计，以及数字曲线的椭圆拟合与检测。针对多边形逼近问题，解决了两个基本问题。首先，研究了性能评估指标与局部及全局拟合特性之间的关系。其次，推导了将连续线段数字化所引入误差的显式误差界，并利用该误差界提出了一种通用的、非启发式的、与参数无关的框架，该框架可用于多种主导点检测方法。针对数字曲线切线估计问题，提出了一种简单的切线估计方法。结果表明，该方法对于圆锥数字曲线具有确定的误差上限。研究显示，该方法在圆锥及多种非圆锥数字曲线上的表现优于几乎所有（七十二种）现有的切线估计方法。针对数字曲线椭圆拟合问题，考虑了一种几何距离最小化模型。提出了一种无约束、线性、非迭代且数值稳定的椭圆拟合方法，并表明与其他几种椭圆拟合方法相比，该方法对椭圆数字曲线具有更好的选择性（高真阳性率和低假阳性率）。针对在一组数字曲线中检测椭圆的问题，提出并组合了多种适用于数字曲线的创新性快速预处理、分组和假设评估概念，从而形成了一种椭圆检测方法。