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关于$\sigma$-准凸性的特征

最优化与控制 2025-11-27 v2

作者: Nguyen Xuan Duy Bao , Nguyen Mau Nam

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摘要

我们重访经典的准凸性梯度特征，给出纠正的证明以闭合早期论文中的空白。对于 $\sigma$ -准凸性的可微情况，我们建立了若干一阶条件之间的完全等价性，解决了近期文献中遗漏的推论。我们的方法给出了1970年代最初陈述特征的简洁、自包含的证明，并锐化了强准凸性的一阶理论。

关键词

$\sigma$-准凸性梯度特征一阶条件强准凸性

引用

@article{arxiv.2511.11384,
  title  = {On Characterizations of $\sigma$-Quasiconvexity},
  author = {Nguyen Xuan Duy Bao and Nguyen Mau Nam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11384},
  year   = {2025}
}

备注

Keywords: Quasiconvexity, Strong quasiconvexity, Gradient characterizations, Generalized monotonicity