双孔隙度/渗透率模型下非定常解的有界性与增长性
数值分析
2020-12-01 v2 数值分析
摘要
近年来，关于具有复杂孔隙网络的多孔介质中流体流动建模的研究活动激增。一个描述具有两个主导孔隙网络并允许其间发生质量传递的多孔介质中不可压缩流体流动的著名数学模型是双孔隙度/渗透率（DPP）模型。然而，我们目前对 DPP 模型下的非定常解尚未有完整理解。此外，由于该数学模型的复杂性，无法求得解析解，而必须借助数值解。因此，期望有一种程序可作为评估数值解真实性的度量。本文中，我们确立瞬态 DPP 模型下的非定常解在 Lyapunov 意义下是稳定的。我们还证明非定常解随时间的增长至多线性。这些结果不仅具有理论价值，而且作为有价值的后验度量，可用于在瞬态情形及各向异性介质性质下验证数值解，因为对于这些情形 DPP 模型下解析解十分匮乏。
引用
@article{arxiv.1908.05771,
title = {On boundedness and growth of unsteady solutions under the double porosity/permeability model},
author = {K. B. Nakshatrala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05771},
year = {2020}
}