论仿射克雷莫纳群的自同构

我们证明，复仿射 $n$ 维空间 $\mathbb{A}^n=\mathbb{C}^n$ 的多项式自同构群 $\mathcal{G}_n:= \textrm{Aut}(\mathbb{A}^n)$ 的每一个自同构，在限制到驯顺自同构子群 $T \mathcal{G}_n$ 上时，都是内自同构（至多相差一个域自同构）。这一结果推广了 Julie Deserti 在 $n=2$ 维情形下的结论，在该情形下所有自同构都是驯顺的：$T \mathcal{G}_2 = \mathcal{G}_2$。