儿童画（dessins d'enfants）的自同构群

近来，Gareth Jones 观察到每个有限群 $G$ 都可实现为某个儿童画（dessin d'enfant）${\mathcal D}$ 的自同构群。在本文中，作为对 Gareth 结果的补充，我们证明：对于 $G$ 作为保持定向的同胚群在亏格 $g \geq 2$ 的闭可定向曲面上每一种可能的作用，都存在一个儿童画 ${\mathcal D}$ 以 $G$ 为其自同构群并实现给定的拓扑作用。特别地，这表明 $G$ 的强对称亏格也是其作为亏格至少为二的儿童画的自同构群作用的最小亏格。