关于 Q 的 Z_2 扩张上的渐近 Fermat 定理
数论
2020-12-08 v2
摘要
在最近的工作中，作者证明了对于无穷族域 （其中 ）的有效渐近费马大定理。其证明中的一个关键步骤是 Kraus 的如下猜想。设 是一个具有奇窄类数且在上 2 处仅有唯一素理想 的数域。则不存在定义在 上、具有 conductor 且带一个 -有理 2 阶点的椭圆曲线。在本说明中，我们给出 Kraus 猜想的一个新的初等证明，仅用到关于椭圆曲线、Tate 曲线与 Tate 模的基本事实。
引用
@article{arxiv.1804.02849,
title = {On asymptotic Fermat over the Z_2 extension of Q},
author = {Nuno Freitas and Alain Kraus and Samir Siksek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02849},
year = {2020}
}