关于格子 Boltzmann 格式的反反弹边界条件
数值分析
2020-07-13 v2 数值分析
经典物理
摘要
本文中，我们回顾 D2Q9 格子 Boltzmann 格式的反反弹（anti bounce back）边界条件的推导。我们回顾反反弹应用于线性热方程与声学方程的前沿研究中的若干要素，特别是考虑弯曲边界的可能性。我们给出一种渐近分析，可对边界单元中所有场进行展开。该基于泰勒展开方法的分析证实了热方程反反弹边界的已知行为。分析还揭示了线性声学情况下一个隐藏的微分边界条件。事实上，我们观察到靠近边界的首层中存在偏差。为减小这些偏差，我们提出一种新的边界条件，混合了对斜链的反弹与对法向链的反反弹。该边界条件能够在边界上同时强制压力与切向速度。泊肃叶流的数值试验说明了我们的理论分析并显示出流动质量的改善。
引用
@article{arxiv.1812.04305,
title = {On anti bounce back boundary condition for lattice Boltzmann schemes},
author = {François Dubois and Pierre Lallemand and Mohamed-Mahdi Tekitek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04305},
year = {2020}
}