关于 Chaundy 与 Bullard 的一个恒等式. III. 基本与椭圆推广
组合数学
2025-07-21 v3 量子代数
摘要
Chaundy 与 Bullard 的恒等式将 表示为一个变量中两个截断二项级数的和，其中截断依赖于两个不同的非负整数。我们给出 Chaundy–Bullard 恒等式的基本与椭圆推广。最一般的结果即椭圆推广，除模 与基 外还涉及四个独立的复变量。我们的证明使用了合适的加权格路模型。我们还展示了三个基本推广如何被视为 Bézout 恒等式。受格路模型启发，我们给出二项式定理的一个新椭圆推广，取为椭圆交换变量的恒等式形式。我们进一步给出该恒等式齐次形式在 -交换与椭圆交换变量下的变体。
引用
@article{arxiv.2304.10003,
title = {On an identity of Chaundy and Bullard. III. Basic and elliptic extensions},
author = {Natsuko Hoshi and Makoto Katori and Tom H. Koornwinder and Michael J. Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10003},
year = {2025}
}
备注
22 pages, dedicated to the memory of Richard Allen Askey; minor changes